Oran Orantı Hesaplama
Oranı sadeleştir, orantıda eksik terimi bul ya da bir toplamı orana göre böl.
Sade oran
2 : 3
Tam sayıya çevrilen değerler en büyük ortak bölenleri olan 6 ile bölündü.
Bu araç bilgilendirme amaçlıdır. Ödev, ölçüm ya da dozaj gibi önemli işlerde sonucu kendin de kontrol et.
Oran ve orantı nedir?
Oran, iki ya da daha fazla büyüklüğü birbiriyle karşılaştırır. 12:18 oranı, ilk değerin her 12 biriminin karşısında ikinci değerden 18 birim olduğunu söyler. Orantı ise iki oranın eşit olduğunu belirtir: A:B = C:D. Dört değerden üçünü biliyorsan dördüncüsünü bulabilirsin.
A : B = C : D ⇒ A × D = B × CA = B × C ÷ DB = A × D ÷ CC = A × D ÷ BD = B × C ÷ AÖrnek hesap: 3:4 = 9:D ise D = 4 × 9 ÷ 3 = 12. Çarpraz çarpımlar eşit olur: 3 × 12 = 4 × 9 = 36.
Oranı sadeleştirme
Bir oranı sadeleştirmek için tüm terimleri en büyük ortak bölenlerine böl. 12:18 için bu bölen 6'dır, sonuç 2:3. Ondalıklı terimler varsa araç önce hepsini tam sayıya çevirir: 1,5:2,25 değeri 150:225 olur ve 2:3'e sadeleşir. İkiden fazla terim de olabilir: 6:9:15 oranı 2:3:5 eder.
Toplamı orana göre bölme
Bir miktarı belirli bir oranda paylaştırmak için önce oran terimlerini topla, sonra toplamı bu değere böl ve her terimle çarp. 120'yi 2:3 oranında bölersen terimlerin toplamı 5'tir. Her pay: 120 ÷ 5 × 2 = 48 ve 120 ÷ 5 × 3 = 72.
| Toplam | Oran | 1. pay | 2. pay |
|---|---|---|---|
| 120 | 2:3 | 48 | 72 |
| 100 | 1:1 | 50 | 50 |
| 1.000 | 1:4 | 200 | 800 |
Doğru orantı ve ters orantı
Bu araç doğru orantıyı çözer: bir değer arttıkça diğeri aynı oranda artar. Örneğin 3 kg elma 90 TL ise 5 kg için 3:90 = 5:D, yani D = 150 TL. Ters orantıda bir değer artarken diğeri azalır, örneğin işçi sayısı ve iş süresi. Ters orantı için çarpımın sabit kaldığını kullan: A × B = C × D.