Matematik & Çeviri
Ortalama, Medyan, Mod Hesaplayıcı
Sayı listesini gir; ortalama, medyan, mod, aralık ve sıralı veri setini gör.
Merkezi Eğilim Ölçüleri: Ortalama, Medyan ve Mod
İstatistikte bir veri setini tek bir sayıyla özetlemenin birden fazla yolu vardır. Ortalama en yaygın ölçüdür, ama veride aykırı değerler varsa medyan ya da mod daha anlamlı sonuç verebilir. Sayılarını girdiğinde bu araç ortalama, medyan, mod, aralık, min ve maks değerlerini aynı anda hesaplar; sıralı veriyi de modu vurgulayarak gösterir.
Merkezi Eğilim Ölçülerinin Karşılaştırması
| Ölçü | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| Ortalama (Mean) | Σx / n | Tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümü. Aykırı değerlerden etkilenir. |
| Medyan (Median) | Ortadaki değer | Sıralı dizinin ortasındaki değer. Çift sayıda veri varsa iki ortadakinin ortalaması alınır. |
| Mod (Mode) | En sık değer | Veri setinde en çok tekrar eden değer. Birden fazla mod olabilir (çok modlu dağılım). |
| Aralık (Range) | Maks − Min | En büyük ile en küçük değer arasındaki fark. Yayılımı gösterir. |
Örnek: Aykırı Değerin Etkisi
Bir okulda 5 öğrencinin haftalık çalışma saatleri: 2, 3, 4, 5, 40
- Ortalama = (2+3+4+5+40) ÷ 5 = 10,8 saat; 40 saatlik aykırı değer ortalamayı belirgin biçimde yukarı çeker.
- Medyan = 4 saat; ortadaki değer, aykırı değerden etkilenmez.
Bu örnekte öğrencilerin tipik çalışma süresini medyan daha iyi yansıtır.
Hangi Ölçü Ne Zaman Kullanılır?
OrtalamaAykırı değer (outlier) içermeyen, dengeli dağılmış sayısal veriler. Örn. bir A/B testi grubunun günlük aktif kullanım süresi ya da bir sayfadaki ortalama oturum süresi.
MedyanUç değerlerin ortalamayı bozabileceği, sağa ya da sola çarpık (skewed) veriler. Örn. müşteri yaşam boyu değeri (LTV), sipariş tutarı ya da gelir dağılımı. Bu tür verilerde tipik değeri en iyi medyan gösterir.
ModSayısal olmayan (kategorik) verilerde en yaygın değeri bulmak için. Örn. en çok tercih edilen abonelik paketi, en sık kullanılan cihaz türü ya da dönüşüm oranı en yüksek müşteri segmenti.
Aralık / Standart SapmaYalnızca merkeze bakıp yanılmamak, verinin ne kadar tutarlı olduğunu görmek için. Örn. standart sapması düşük bir dönüşüm oranı istikrarı gösterir; geniş bir aralık verideki belirsizliğe işaret eder.